Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right)\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
Câu 236388: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \tan \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right)\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \( - \sqrt 3 \)
B. \(4\)
C. \(-3\)
D. \( \sqrt 3 \)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \(\tan \left( {a - b} \right) = {{\tan a - \tan b} \over {1 + \tan a.\tan b}}\), sau đó áp dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 thương: \(\left( {{u \over v}} \right)' = {{u'v - uv'} \over {{v^2}}}\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \tan \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = {{\tan x - \tan {{2\pi } \over 3}} \over {1 + \tan x.\tan {{2\pi } \over 3}}} = {{\tan x + \sqrt 3 } \over {1 - \sqrt 3 \tan x}} \cr & f'\left( x \right) = {{\left( {\tan x + \sqrt 3 } \right)'\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right) - \left( {\tan x + \sqrt 3 } \right)\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right)'} \over {{{\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right)}^2}}} \cr & f'\left( x \right) = {{{1 \over {{{\cos }^2}x}}\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right) - \left( {\tan x + \sqrt 3 } \right)\left( { - {{\sqrt 3 } \over {{{\cos }^2}x}}} \right)} \over {{{\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right)}^2}}} \cr & f'\left( x \right) = {{{1 \over {{{\cos }^2}x}} = {{\sqrt 3 \tan x} \over {{{\cos }^2}x}} + {{\sqrt 3 \tan x} \over {{{\cos }^2}x}} + {3 \over {{{\cos }^2}x}}} \over {{{\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right)}^2}}} \cr & f'\left( x \right) = {4 \over {{{\cos }^2}x{{\left( {1 - \sqrt 3 \tan x} \right)}^2}}} \cr & \Rightarrow f'\left( 0 \right) = {4 \over {1\left( {1 - \sqrt 3 .0} \right)}} = 4 \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com