Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - co{t^2}x\) là:
Câu 236387: Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - co{t^2}x\) là:
A. \(y' = 2{{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}} + 2{{\cot x} \over {{{\sin }^2}x}}\)
B.
\(y' = 2{{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}} - 2{{\cot x} \over {{{\sin }^2}x}}\)
C. \(y' = 2{{\tan x} \over {{{\sin }^2}x}} + 2{{\cot x} \over {{{\cos }^2}x}}\)
D. \(y' = 2\tan x - 2\cot x\)
Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\), sau đó áp dụng quy tắc tính đạo hàm của 1 tích: \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & y = {\tan ^2}x - co{t^2}x = \left( {\tan x - \cot x} \right)\left( {\tan x + \cot x} \right) \cr & y' = \left( {\tan x - \cot x} \right)'\left( {\tan x + \cot x} \right) + \left( {\tan x - \cot x} \right)\left( {\tan x + \cot x} \right)' \cr & y' = \left( {{1 \over {{{\cos }^2}x}} + {1 \over {{{\sin }^2}x}}} \right)\left( {\tan x + \cot x} \right) + \left( {\tan x - \cot x} \right)\left( {{1 \over {{{\cos }^2}x}} - {1 \over {{{\sin }^2}x}}} \right) \cr & y' = {{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}} + {{\cot x} \over {{{\cos }^2}x}} + {{\tan x} \over {{{\sin }^2}x}} + {{\cot x} \over {{{\sin }^2}x}} + {{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}} - {{\tan x} \over {{{\sin }^2}x}} - {{\cot x} \over {{{\cos }^2}x}} + {{\cot x} \over {{{\sin }^2}x}} \cr & y' = 2{{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}} + 2{{\cot x} \over {{{\sin }^2}x}} \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com