Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Diện tích toàn phần của hình trụ: \({{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}\)
Thể tích khối trụ \({{V}_{tru}}=Sh=\pi {{R}^{2}}h\), trong đó S: diện tích đáy, R: bán kính đáy, h: độ dài đường cao.
\(\begin{array}{l}{S_{tp}} = 4\pi \Leftrightarrow 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 4\pi \Leftrightarrow 2\pi .\frac{{AB}}{2}.BB' + 2\pi {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = 4\pi \\ \Leftrightarrow 2\pi .\frac{a}{2}.a + 2\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = 4\pi \Leftrightarrow \frac{3}{2}{a^2} = 4 \Leftrightarrow a = \sqrt {\frac{8}{3}} \end{array}\)
(a : độ dài cạnh hình vuông ABB’A’).
Thể tích khối trụ:
\({{V}_{tru}}=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( \frac{AB}{2} \right)}^{2}}.BB'=\pi {{\left( \frac{\sqrt{\frac{8}{3}}}{2} \right)}^{2}}.\sqrt{\frac{8}{3}}=\frac{4\sqrt{6}\pi }{9}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
