Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(4\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Diện tích toàn phần của hình trụ: \({{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}\)
Thể tích khối trụ \({{V}_{tru}}=Sh=\pi {{R}^{2}}h\), trong đó S: diện tích đáy, R: bán kính đáy, h: độ dài đường cao.
\(\begin{array}{l}{S_{tp}} = 4\pi \Leftrightarrow 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 4\pi \Leftrightarrow 2\pi .\frac{{AB}}{2}.BB' + 2\pi {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = 4\pi \\ \Leftrightarrow 2\pi .\frac{a}{2}.a + 2\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = 4\pi \Leftrightarrow \frac{3}{2}{a^2} = 4 \Leftrightarrow a = \sqrt {\frac{8}{3}} \end{array}\)
(a : độ dài cạnh hình vuông ABB’A’).
Thể tích khối trụ:
\({{V}_{tru}}=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( \frac{AB}{2} \right)}^{2}}.BB'=\pi {{\left( \frac{\sqrt{\frac{8}{3}}}{2} \right)}^{2}}.\sqrt{\frac{8}{3}}=\frac{4\sqrt{6}\pi }{9}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
