Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Quy tắc 1:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính \(f'(x)\). Tìm các điểm mà tại đó \(f'(x)\) bằng 0 hoặc không xác định.
- Lập bảng xét dấu \(f'(x)\).
- Đưa ra kết luận về cực trị.
Quy tắc 2:
- Tìm TXĐ của hàm số.
- Tính \(f'(x)\). Giải phương trình \(f'(x)=0\), tìm các nghiệm \({{x}_{i}},\,\,i=1,2,3...\)
- Tính \(f''(x)\) và \(f''({{x}_{i}})\).
- Dựa vào dấu của \(f''({{x}_{i}})\) đưa ra kết luận về cực trị.
*) \(y=\frac{2x-1}{x+1}\,\,\,(TXD:\,\,D=\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ -1 \right\})\,\,\,\Rightarrow y'=\frac{3}{{{(x+1)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\in D\): Hàm số không có cực trị.
*) \(y={{x}^{4}}\,\,\left( TXD:\,\,D=\mathbb{R} \right)\,\,\,\Rightarrow y'=4{{x}^{3}}=0\Leftrightarrow x=0\)
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
*) \(y=-{{x}^{3}}+x\,\,\,(TXD:D=\mathbb{R})\,\,\,\,\Rightarrow y'=-3{{x}^{2}}+1=0\Leftrightarrow x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(y''=-6x\)
\(y''\left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)=-2\sqrt{3}<0,y''\left( -\frac{\sqrt{3}}{3} \right)=2\sqrt{3}<0\Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x=\frac{\sqrt{3}}{3}\), đạt cực tiểu tại \(x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\)
*) \(y = \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu y’ như sau:
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
