Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v(t)=7t\,\,(m/s)\). Đi được

Câu hỏi số 236514:

Vận dụng

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v(t)=7t\,\,(m/s)\). Đi được \(5\left( s \right)\) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-35\,\,(m/{{s}^{2}})\). Tính quãng đường của ô tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. \(87,5\) mét.

B. \(96,5\) mét.

C. \(102,5\) mét.

D. \(105\) mét.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236514

Phương pháp giải

- Sử dụng các công thức quãng đường, vận tốc, gia tốc:

\(S\left( t \right)=\int{v\left( t \right)dt};v\left( t \right)={{v}_{0}}+at\)

Giải chi tiết

Vận tốc ô tô sau khi tăng tốc được \(5s\) là: \({{v}_{0}}=7.5=35(m/s)\)

Khi phanh gấp, ô tô chuyển động với vận tốc : \({{v}_{2}}(t)={{v}_{0}}+at=35-35t\,\,(m/s)\)

Thời gian ô tô chuyển động từ lúc bắt đầu phanh đến lúc dừng hẳn là: \(35-35t=0\Leftrightarrow t=\,1\,(s)\)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến lúc dừng hẳn là:

\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^5 {v(t)dt} + \int\limits_0^1 {{v_2}(t)dt} = \int\limits_0^5 {7tdt} + \int\limits_0^1 {(35 - 35t)dt = } \left. {\frac{{7{t^2}}}{2}} \right|_0^5 + \left. {\left( {35t - \frac{{35{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1\\
\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{{{7.5}^2}}}{2} - 0} \right) + \left( {35.1 - \frac{{{{35.1}^2}}}{2} - 0} \right) = 105\,\,\left( m \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.