Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( -2;3;1 \right),B\left( 2;1;0 \right),C\left( -3;-1;1 \right)\). Tìm
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( -2;3;1 \right),B\left( 2;1;0 \right),C\left( -3;-1;1 \right)\). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và \({{S}_{ABCD}}=3{{S}_{ABC}}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định tọa độ điểm thông qua việc giải hai vectơ bằng nhau.
ABCD là hình thang có đáy AD và \({{S}_{ABCD}}=3{{S}_{ABC}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(AD+BC).h}{2}=3.\frac{BC.h}{2}\) (h: độ dài đường cao của hình thang ABCD)
\(\Leftrightarrow AD+BC=3BC\Leftrightarrow AD=2BC\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{BC}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AD} = \left( {{x_D} + 2;{y_D} - 3;{z_D} - 1} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 2;1} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} + 2 = - 10\\{y_D} - 3 = - 4\\{z_D} - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 12\\{y_D} = - 1\\{z_D} = 3\end{array} \right. \Rightarrow D( - 12; - 1;3)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
