Thầy Tưởng có ý định xây dựng một căn nhà như hình bên, biết AD =15m, BC = 8m. Hai mái nhà là
Thầy Tưởng có ý định xây dựng một căn nhà như hình bên, biết AD =15m, BC = 8m. Hai mái nhà là các hình chữ nhật, góc ABC = 400, góc ACB = 450.
Em hãy tính tổng diện tích phần mái nhà mà thầy Tưởng muốn xây dựng.
Quảng cáo
Gọi AH là đường cao của \(\Delta ABC\)
Xét tam giác vuông AHB, vuông tại H , ta có:
\(\cot ABH=\frac{BH}{AH}\Leftrightarrow BH=AH.\cot ABH\)
Xét tam giác vuông AHC, vuông tại H , ta có:\(\cot ACH=\frac{HC}{AH}\Leftrightarrow HC=AH.\cot ACH\)
Ta có: BC = BH + HC
\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow BC = AH.\cot ABH + AH.\cot ACH\\ \Leftrightarrow BC = AH.\left( {\cot ABH + \cot ACH} \right)\\ \Leftrightarrow AH = \frac{{BC}}{{\cot ABH + \cot ACH}} = \frac{8}{{\cot {{40}^0} + \cot {{45}^0}}} \approx 3,65m\end{array}\)
Xét tam giác vuông AHB, vuông tại H , ta có:\(\sin ABH=\frac{AH}{AB}\Leftrightarrow AB=\frac{AH}{\sin ABH}=\frac{3,65}{\operatorname{s}\text{in4}{{0}^{0}}}\approx 5,68m\)
Xét tam giác vuông AHC, vuông tại H , ta có:\(\sin ACH=\frac{AH}{AC}\Leftrightarrow AC=\frac{AH}{\sin ACH}=\frac{3,65}{\operatorname{s}\text{in4}{{\text{5}}^{0}}}\approx 5,16m\)
Tổng diện tích phần mái nhà mà thầy Tưởng muốn xây dựng là:\(S=AB.AD+AC.AD=5,68.15+5,16.15=162,6{{m}^{2}}\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
