Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Ban đầu có một số hợp tử đang thực hiện

Câu hỏi số 236703:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Ban đầu có một số hợp tử đang thực hiện quá trình nguyên phân. Người ta chia số hợp tử đó thành hai nhóm: Nhóm A và nhóm B. Khi cho số hợp tử ở nhóm A thực hiện quá trình nguyên phân 2 lần liên tiếp, và cho số hợp tử ở nhóm B thực hiện quá trình nguyên phân 3 lần liên tiếp, thì người ta thu được 84 tế bào con. Còn khi cho số hợp tử ở nhóm A thực hiện quá trình nguyên phân 5 lần liên tiếp, và cho số hợp tử ở nhóm B thực hiện quá trình nguyên phân 4 lần liên tiếp, thì người ta thu được 288 tế bào con. Tìm số hợp tử ban đầu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236703

Giải chi tiết

Gọi x là số hợp tử ở nhóm A, y là số hợp tử ở nhóm B (\(x,y\in N*\)) Khi cho số hợp tử ở nhóm A thực hiện quá trình nguyên phân 2 lần liên tiếp sẽ tạo ra: \(x{{.2}^{2}}=4x\) tế bào con

Cho số hợp tử ở nhóm B thực hiện quá trình nguyên phân 3 lần liên tiếp sẽ tạo ra:

\(y{{.2}^{3}}=8y\) tế bào con

\(\Rightarrow \) Ta có phương trình: \(4x+8y=84\Leftrightarrow x+2y=21\) (1)

Mặt khác:

Cho số hợp tử ở nhóm A thực hiện quá trình nguyên phân 5 lần liên tiếp sẽ tạo ra:

\(x{{.2}^{5}}=32x\) tế bào con

Cho số hợp tử ở nhóm B thực hiện quá trình nguyên phân 4 lần liên tiếp sẽ tạo ra:

\(y{{.2}^{4}}=16y\) tế bào con

\(\Rightarrow \) Ta có phương trình: \(32x+16y=288\Leftrightarrow 2x+y=18\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 21\\2x + y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 4y = 42\\2x + y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 24\\x + 2y = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 8\\x + 2.8 = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\left( n \right)\\y = 8\left( n \right)\end{array} \right.\)

Vậy: Số hợp tử ban đầu có là: 5 + 8 =13 (hợp tử)

Chú ý khi giải

Số tế bào được tạo ra qua quá trình nguyên phân.

Với 1 tế bào :

1 tế bào nhân đôi 1 lần → 2 tế bào →2 ¹ tế bào

1 tế bài nhân đôi 2 lần → 2×2 tế bào →2 ² tế bào

1 tế bài nhân đôi 3 lần → 2×2² tế bào →2 ³ tế bào

Một tế bào trải qua k lần nguyên phân thì sẽ tạo ra 2^k tế bào

Với n tế bào :

n tế bào nguyên phân liên tiếp k lần thì số TB con được tạo thành = 2^k .n

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link