Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng độ của dung dịch

Câu hỏi số 236706:

Vận dụng

Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40 g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236706

Giải chi tiết

Gọi x là khối lượng dung dịch ban đầu ( x > 40, gam) Nồng độ dung dịch lúc đầu: \(\frac{40}{x}.100\%\) Sau khi thêm vào dung dịch 200g nước thì khối lượng dung dịch lúc sau là: x + 200 (gam) Nồng độ dung dịch lúc sau: \(\frac{40}{x+200}.100\%\) Do nồng độ dung dịch lúc sau bị giảm 10% so với lúc đầu nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{40}}{x}.100 - \frac{{40}}{{x + 200}}.100 = 10 \Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{{40}}{{x + 200}} = 0,1\\ \Leftrightarrow 40.\left( {x + 200} \right) - 40x = 0,1.x.\left( {x + 200} \right)\\ \Leftrightarrow 40x + 8000 - 40x = 0,1{x^2} + 20x\\ \Leftrightarrow 0,1{x^2} + 20x - 8000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 200x - 80000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 200x + 400x - 80000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 200} \right) + 400\left( {x - 200} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 200} \right).\left( {x + 400} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 200 = 0\\x + 400 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 200\left( n \right)\\x = - 400\left( l \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Khối lượng nước trong dung dịch lúc đầu: 200 – 40 = 160 (gam)

v Vậy: Trước khi đổ thêm nước thì dung dịch lúc đầu chứa 160 gam nước

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link