Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của một thấu kính hội tụ,

Câu hỏi số 236707:

Vận dụng

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính OA = 10cm. Thấu kính có tiêu cự OF = 15cm. Xác định chiều cao A’B’ và vị trí OA’ của ảnh?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236707

Giải chi tiết

Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta A'OB'\), ta có:

Góc OAB = góc OA’B’=90⁰

GócA’OB’ chung

\(\Rightarrow \)\(\Delta AOB\) đồng dạng \(\Delta A'OB'\) (g-g)

\(\Rightarrow \)\(\frac{AO}{A'O}=\frac{AB}{A'B'}\) (1)

Xét \(\Delta OF'I\) và \(\Delta A'F'B'\), ta có:

Góc IOF’= góc B’OA’= 90⁰

GócA’F’B’ chung

\(\Rightarrow \)\(\Delta OF'I\) đồng dạng \(\Delta A'F'B'\) (g-g)

\(\Rightarrow \)\(\frac{OF'}{A'F'}=\frac{OI}{A'B'}\)(2)

Mà: OF=OF’= 15cm; OI = AB (tính chất thấu kính) (3) Từ (1), (2) ,(3), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{A'O + OF'}}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{{A'O}} = \frac{{15}}{{A'O + 15}}\\ \Leftrightarrow 10.\left( {A'O + 15} \right) = 15.A'O\\ \Leftrightarrow 10A'O + 150 = 15.A'O\\ \Leftrightarrow 5A'O = 150 \Leftrightarrow A'O = 30cm\end{array}\)

Thế A’O = 30cm vào (1), ta được: \(\frac{10}{30}=\frac{6}{A'B'}\Leftrightarrow A'B'=\frac{6.30}{10}=18cm\)

v Vậy: A’O = 30cm, A’B’ = 18cm.

Chú ý khi giải

Sau một thời gian đầu gặp khó khăn với dạng toán này chắc đến đề này các em đã phần nào tự tin để giải nó. Các em chỉ cần nắm chắc kiến thức về tam giác đồng dạng hoặc hệ quả của định lý Ta-lét kết hợp với hình minh họa đề cho là sẽ hoàn thành được yêu cầu bài toán

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link