a) Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một

Câu hỏi số 236744:

Vận dụng cao

a) Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho n điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng.

c) Cũng hỏi như câu a) trong trường hợp cho 25 điểm, trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng .

A. a) 310 đường thẳng

b) \(\frac{n(n-1)}{2}\)

c) 223 đường thẳng

B. a) 300 đường thẳng

b) \(\frac{n(n-1)}{2}\)

c) 273 đường thẳng

C. a) 312 đường thẳng

b) \(\frac{n(n-1)}{2}\)

c) 213 đường thẳng

D. a) 300 đường thẳng

b) \(\frac{(n-1)}{2}\)

c) 173 đường thẳng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236744

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất: Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm bất kì.

Giải chi tiết

a) Chọn một điểm trong 25 điểm đã cho. Qua điểm đó và mỗi điểm trong 24 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng. Làm như vậy với 25 điểm, ta được 25.24 đường thằng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần. Do đó, số đường thẳng có tất cả là 25.24 : 2 = 300 đường thẳng.

b) Lập luận tương tự câu a, số đường thẳng là \(\frac{n(n-1)}{2}\).

c) Giả sử không có 8 điểm nào thẳng hàng thì theo câu a, số đường thẳng là 300 đường thẳng.

Vì có 8 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là : (8. 7) : 2 – 1 = 27 (đường thẳng).

Vậy số đường thẳng là: 300 – 27 = 273 (đường thẳng).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link