Hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB=2a,\ AD=a.\) SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

Câu hỏi số 236913:

Vận dụng

Hình chóp SABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB=2a,\ AD=a.\) SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=a\sqrt{3}.\) Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. \(\pi {{a}^{2}}\)

B. \(8\pi {{a}^{2}}\)

C. \(\sqrt{2}\pi {{a}^{2}}\)

D. \(4\pi {{a}^{2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:236913

Phương pháp giải

Khối chóp tứ giác có SA = a vuông góc với mặt đáy, đáy là hình chữ nhật (kích thước a, b) (hình vuông) có công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp \(r=\frac{1}{2}\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\)

Giải chi tiết

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là \(r=\frac{1}{2}\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}+S{{A}^{2}}}=\frac{1}{2}\sqrt{4{{a}^{2}}+{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow {{S}_{xq}}=4\pi {{r}^{2}}=4\pi {{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}=8\pi {{a}^{2}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.