Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm. a) Tính BM? b) Gọi O là trung điểm của
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, AM = 4cm, AB = 6cm.
a) Tính BM?
b) Gọi O là trung điểm của AB. Tính MO?
c) Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Điểm I có là trung điểm của MO không? Tại sao?
d) Điểm P là trung điểm của AO. Tính IP?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng tính chất trung điểm của mốt đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
a) Vì \(M\in AB\)nên M nằm giữa A và B
\(\Rightarrow AM+MB=AB\Rightarrow BM=AB-MB=6-4=2cm\).
b) Vì O là trung điểm của AB nên: \(AO=OB=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Vì \(O\in AB\), \(M\in AB\) và AO < AM (3cm < 4cm) nên O nằm giữa A và M suy ra:
\(AO+OM=AM\Rightarrow OM=AM-AO=4-3=1cm\)
c) Vì \(O\in AB\), \(I\in AB\) và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
\(AO+OI=AI\Rightarrow OI=AI-AO=3,5-3=0,5cm\) (1)
Vì \(I\in AB\), \(M\in AB\) và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
\(AI+IM=AM\Rightarrow IM=AM-AI=4-3,5=0,5cm\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra OI = IM. (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I \(\Rightarrow \) O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
d) Vì P là trung điểm của AO nên: \(OP=AP=\frac{AO}{2}=\frac{3}{2}=1,5cm\)
Vì \(\left\{ \begin{align} & O,M\in AB \\ & AO<AM\left( 3cm<4cm \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P \(\Rightarrow OP+IO=IP\Rightarrow IP=1,5+0,5=2cm\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
