Gọi \({{M}_{1}}\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, \({{M}_{2}}\) là trung điểm của đoạn thẳng

Câu hỏi số 237141:

Vận dụng cao

Gọi \({{M}_{1}}\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, \({{M}_{2}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({{M}_{1}}B\), \({{M}_{3}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({{M}_{2}}B\) , …., \({{M}_{2016}}\) là trung điểm của đoạn thẳng\({{M}_{2015}}B\) .

Biết \({{M}_{2015}}B\)= 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng \(A{{M}_{2016}}\).

A. \(A{{M}_{2016}}={{2}^{2016}}-1.\)

B. \(A{{M}_{2016}}={{2}^{2015}}-1.\)

C. \(A{{M}_{2016}}={{2}^{2017}}-1.\)

D. \(A{{M}_{2016}}={{2}^{2014}}-1.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237141

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng.

Giải chi tiết

\({{M}_{2016}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({{M}_{2015}}B\) nên \({{M}_{2015}}B=2.{{M}_{2016}}B=2.1=2\left( cm \right)\)

\({{M}_{2015}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({{M}_{2014}}B\) nên \({{M}_{2014}}B=2.{{M}_{2015}}B=2.2={{2}^{2}}\left( cm \right)\)

\({{M}_{2014}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({{M}_{2013}}B\) nên \({{M}_{2013}}B=2.{{M}_{2014}}B={{2.2}^{2}}={{2}^{3}}\left( cm \right)\)

………………………………………..

\({{M}_{2}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({{M}_{1}}B\) nên \({{M}_{1}}B=2.{{M}_{2}}B={{2.2}^{2014}}={{2}^{2015}}\left( cm \right)\)

\({{M}_{1}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(AB=2.{{M}_{1}}B={{2.2}^{2015}}={{2}^{2016}}\left( cm \right)\)

Vì \({{M}_{2016}}\) nằm giữa A và B nên: \(A{{M}_{2016}}+{{M}_{2016}}B=AB\) suy ra \(A{{M}_{2016}}+1={{2}^{2016}}\) .

Vậy \(A{{M}_{2016}}={{2}^{2016}}-1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link