Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}}

Câu hỏi số 237193:

Nhận biết

Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó:

A. \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}\)

B. \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{4}{3}\)

C. \(2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.\)

D. \({{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237193

Phương pháp giải

+ Đặt ẩn phụ t đưa về phương trình bậc 2 ẩn t

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0.{x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\\t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\\ \Rightarrow 3{t^2} - 4t + 1 = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1 \Rightarrow {3^x} = 1 \Rightarrow x = 0\\t = \frac{1}{3} \Rightarrow {3^x} = \frac{1}{3} \Rightarrow x = - 1\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} = - 1;{x_2} = 0\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.