Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3x+1}\)  là:

Câu hỏi số 237206:
Nhận biết

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3x+1}\)  là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:237206
Phương pháp giải

\(\int{f\left( x \right)dx=\int{\sqrt[n]{\left( ax+b \right)}dx=\frac{1}{a}\int{\sqrt[n]{ax+b}.d\left( ax+b \right)=}}}\frac{1}{a}\int{{{\left( ax+b \right)}^{\frac{1}{n}}}.d\left( ax+b \right)=\frac{1}{a}.\frac{n}{n+1}.{{\left( ax+b \right)}^{\frac{n+1}{n}}}+C=}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx = \int {\sqrt[3]{{3x + 1}}dx}  = \frac{1}{3}\int {\sqrt[3]{{3x + 1}}.d\left( {3x + 1} \right)} } \\ = \frac{1}{3}\int {{{\left( {3x + 1} \right)}^{\frac{1}{3}}}.d\left( {3x + 1} \right) = \frac{1}{3}.\frac{3}{4}.{{\left( {3x + 1} \right)}^{\frac{4}{3}}} + C}  = \frac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\end{array}\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com