Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450.
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450. biết BD’ =\(a\sqrt{10}\), khi đó thể tích của khối hộp là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Hình hộp chữ nhật có đặc điểm là các đường chéo của nó luôn bằng nhau ( Trừ đường chéo của các mặt).
Vì BD’ và A’C là đường chéo của hình hộp chữ nhật nên bằng nhau \(\Rightarrow A'C=a\sqrt{10}\)
Vì A’C hợp với đáy 1 góc 45 độ \(\Rightarrow \widehat{CA'C'}={{45}^{0}}\Rightarrow CC'=C'A'=\frac{a\sqrt{10}}{\sqrt{2}}=a.\sqrt{5}\)
Ta có hình chữ nhật A’B’C’D’ có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}B'C' = 2.C'D'\\B'C{'^2} + C'D{'^2} = A'C{'^2} = 5a\end{array} \right. \Rightarrow B'C' = 2a;C'D' = a\\{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = CC'.B'C'.C'D' = 2\sqrt 5 {a^3}\end{array}\)
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
