Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\):

Câu hỏi số 237218:

Nhận biết

A. Có cực đại, không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Không có cực trị.

D. Đạt cực tiểu tại x = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237218

Phương pháp giải

+ Hàm số trùng phương ta được đạo hàm là hàm số bậc 3 \(\Rightarrow f'\left( x \right)=0\) luôn có nghiệm \(\Rightarrow \) Đồ thị hàm số hàm trùng phương có ít nhất 1 điểm cực trị.

+ Tìm điểm cực trị của hàm số \(\Rightarrow \) Lấy đạo hàm f’(x) sau đó xét bảng biến thiên tìm điểm cực đại; cực tiểu.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y = {x^4} + 4{x^2} + 2\\y' = 4{x^3} + 8x = 0 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Đạo hàm f’(x) của hàm số đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x = 0.

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.