Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+ Nhận thấy Tam giác A’AB = Tam giác A’AC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ( do tam giác ABC đều nên AB = AC ; Chung AA’; 2 góc xen giữa cùng bằng 90 độ)
\(\Rightarrow A'B=A'C\Rightarrow \Delta A'BC\) là tam giác cân
Gọi M là Trung điểm BC \(\Rightarrow A'M\bot BC\)
\(\Rightarrow {{S}_{A'BC}}=\frac{1}{2}.A'M.BC=\frac{1}{2}.A'M.4=8\Rightarrow A'M=4\).
Tam giác đều ABC có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao \(\Rightarrow AM=AC.\sin 60=2\sqrt{3}.\)
Tam giác vuông A’AM tại A . Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(\begin{align} AA'=\sqrt{A'{{M}^{2}}-A{{M}^{2}}}=2 \\ \Rightarrow {{V}_{A'B'C'.ABC}}=AA'.{{S}_{ABC}}=2.\frac{1}{2}{{.4}^{2}}.\operatorname{Sin}60=2\sqrt{3} \\ \end{align}\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
