Cho các khẳng định sau: (1) \(\left| x-1 \right|=0\) chỉ có một nghiệm là x = 1 (2) x = 1 là nghiệm

Câu hỏi số 237234:

Thông hiểu

Cho các khẳng định sau:

(1) \(\left| x-1 \right|=0\) chỉ có một nghiệm là x = 1

(2) x = 1 là nghiệm của phương trình \(\left| x-1 \right|=0\)

(3) \(\left| x-1 \right|=0\) có hai nghiệm là x = 1 và x = - 1

(4) \(\left| x-1 \right|=2\) chỉ có một nghiệm x = 3

(5) x = 3 là nghiệm phương trình \(\left| x-1 \right|=2\)

Các khẳng định sai là:

A. (1);(3);(5)

B. (2);(4)

C. (3);(5)

D. (3);(4)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237234

Phương pháp giải

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{align} & a\ \ khi\ \ a\ge 0 \\ & -a\ \ khi\ \ a<0 \\\end{align} \right..\)

Thử x vào phương trình nếu phương trình nếu phương trình bằng không thì là nghiệm

Giải chi tiết

(1) \(\left| {x - 1} \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
- \left( {x - 1} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1.\) Vậy phương trình chỉ có một nghiệm là x = 1

Khẳng định (1) là khẳng định đúng

(2) Theo (1) thì x = 1 là nghiệm. Khẳng định (2) là khẳng định đúng

(3) Theo (1) . Khẳng định (3) sai

(4)\(\left| {x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 2\;\;\;(khi\;\;x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1)\\
x - 1 = - 2\;\;(khi\;\;x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right..\)( Phương trình có 2 nghiệm nên khẳng định (4) là sai.

(5) Theo (4) thì khẳng định (5) là đúng

Vậy có khẳng định (3) và (4) sai.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link