Phương trình \(\frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4}\) có nghiệm là

Câu hỏi số 237157:

Nhận biết

A. \(x=\frac{7}{12};x=\frac{1}{12}\)

B. \(x=\frac{8}{12};x=\frac{5}{12}\)

C. \(x=\frac{7}{12};x=\frac{2}{3}\)

D. \(x=\frac{1}{12};x=\frac{5}{12}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237157

Phương pháp giải

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{align} & a\ \ khi\ \ a\ge 0 \\ & -a\ \ khi\ \ a<0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{align} & \ \ \ \ \ \frac{1}{3}-\left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{4} \\ & \Leftrightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12} \\ \end{align}\)

\(\begin{align} & TH1:\ \frac{5}{4}-2x\ge 0\Leftrightarrow x\le \frac{5}{8}\Rightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=\frac{5}{4}-2x \\ & \Rightarrow Pt\Leftrightarrow \frac{5}{4}-2x=\frac{1}{12} \\ & \Leftrightarrow 2x=\frac{7}{6} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\ \ \left( tm \right) \\ \end{align}\) \(\begin{align} & TH2:\ \ \frac{5}{4}-2x<0\Leftrightarrow x>\frac{5}{8}\Rightarrow \left| \frac{5}{4}-2x \right|=-\frac{5}{4}+2x\ \\ & \Rightarrow PT\Leftrightarrow -\frac{5}{4}+2x=\frac{1}{12} \\ & \Leftrightarrow 2x=\frac{4}{3} \\ & \Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\ \ \left( tm \right).\ \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{7}{12}\) và \(x=\frac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link