Đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu hỏi số 237410:

Nhận biết

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237410

Phương pháp giải

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và trục hoành là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}-1=0\,\left( 1 \right)\), đặt \({{x}^{2}}=t\ge 0\) ta được phương trình

\({t^2} - 5t - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{5 + \sqrt {29} }}{2}\left( N \right)\\{t_2} = \frac{{5 - \sqrt {29} }}{2}\left( L \right)\end{array} \right.\) suy ra phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x=\pm \sqrt{{{t}_{1}}}\)

Hay đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.