Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song
Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp cung chứa góc.
Ta có
M, N đối xứng nhau qua DE \(\Rightarrow DN=DM;\ \ EM=EN.\)MD//AC, ME//AB \(\Rightarrow \widehat{BDM}=\hat{A}=\widehat{MEC}\Rightarrow DB=DM,\ EC=EM.\)
\(\Rightarrow \) D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
\(\Rightarrow \widehat{BNM}=\frac{1}{2}\widehat{BDM}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)
(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BM).
Tương tự, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.
\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{MNC}=\frac{1}{2}\widehat{MEC}=\frac{1}{2}\widehat{A} \\ & \Rightarrow \widehat{BNC}=\widehat{BNM}+\widehat{MNC}=\widehat{A} \\ \end{align}\)
Suy ra N nhìn đoạn BC dưới một góc bằng \(\widehat{BAC}\) không đổi.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
