Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm phương trình: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{x}^{4}}+5{{x}^{2}}+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\)

Câu hỏi số 237715:
Thông hiểu

Số nghiệm phương trình: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{x}^{4}}+5{{x}^{2}}+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:237715
Phương pháp giải

Xét phương trình \(a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c=0\,\left( 1 \right)\).

+) B1: Đặt \(t={{x}^{2}},\left( t\ge 0 \right)\) đưa về phương trình \(a{{t}^{2}}+bt+c=0\,\left( 2 \right)\).

+) B2: Mỗi một nghiệm dương của phương trình (2) cho hai nghiệm của phương trình (1).

Giải chi tiết

Đặt \(t={{x}^{2}},\left( t\ge 0 \right)\) , phương trình trở thành: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{t}^{2}}+5t+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\).

Phương trình \(\left( * \right)\) có hệ số \(a.c=\left( 1-\sqrt{5} \right)10\left( 1+\sqrt{5} \right)=-40<0\)\(\Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com