Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm phương trình: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{x}^{4}}+5{{x}^{2}}+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\)

Câu hỏi số 237715:
Thông hiểu

Số nghiệm phương trình: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{x}^{4}}+5{{x}^{2}}+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:237715
Phương pháp giải

Xét phương trình \(a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c=0\,\left( 1 \right)\).

+) B1: Đặt \(t={{x}^{2}},\left( t\ge 0 \right)\) đưa về phương trình \(a{{t}^{2}}+bt+c=0\,\left( 2 \right)\).

+) B2: Mỗi một nghiệm dương của phương trình (2) cho hai nghiệm của phương trình (1).

Giải chi tiết

Đặt \(t={{x}^{2}},\left( t\ge 0 \right)\) , phương trình trở thành: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{t}^{2}}+5t+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\).

Phương trình \(\left( * \right)\) có hệ số \(a.c=\left( 1-\sqrt{5} \right)10\left( 1+\sqrt{5} \right)=-40<0\)\(\Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com