Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{{x}^{2}}-9x-2=0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) là:

Câu 237716: Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{{x}^{2}}-9x-2=0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) là:

A. \(M=\frac{41}{16}\).

B. \(M=\frac{91}{25}\).

C. \(M=\frac{101}{25}\).

D. \(M=\frac{81}{25}\).

Câu hỏi : 237716

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-ét đối với phương trình \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\,\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\):

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\\{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\end{array} \right.\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Theo hệ thức Vi-ét ta có \(\left\{\begin{array}{l}{x_1}{x_2} = - \frac{2}{5}\\{x_1} + {x_2} = \frac{9}{5}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow M = x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = \frac{{81}}{{25}} - 2\left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{{101}}{{25}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây