Cho hình vẽ sau: Biết hai tia AM và AN đối nhau, \(\widehat{MAP}={{40}^{0}},\widehat{NAQ}={{60}^{0}}\) ,

Câu hỏi số 237798:

Thông hiểu

Cho hình vẽ sau:

Biết hai tia AM và AN đối nhau, \(\widehat{MAP}={{40}^{0}},\widehat{NAQ}={{60}^{0}}\) , tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP.

a) Tính số đo \(\widehat{MAQ}\) .

b) Tính số đo \(\widehat{PAN}\).

c) Tính số đo \(\widehat{PAQ}\)

A. a) \(\widehat{MAQ}={{120}^{0}}\) .

b) \(\widehat{PAN}={{140}^{0}}\).

c) \(\widehat{PAQ}={{80}^{0}}\)

B. a) \(\widehat{MAQ}={{120}^{0}}\) .

b) \(\widehat{PAN}={{100}^{0}}\).

c) \(\widehat{PAQ}={{80}^{0}}\)

C. a) \(\widehat{MAQ}={{120}^{0}}\) .

b) \(\widehat{PAN}={{140}^{0}}\).

c) \(\widehat{PAQ}={{90}^{0}}\)

D. a) \(\widehat{MAQ}={{100}^{0}}\) .

b) \(\widehat{PAN}={{90}^{0}}\).

c) \(\widehat{PAQ}={{80}^{0}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:237798

Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng góc.

Giải chi tiết

a) Vì AM và AN là hai tia đối nhau (gt) suy ra tia AQ nằm giữa hai tia AM và AN.

\(\Rightarrow \widehat{NAQ}+\widehat{QAM}=\widehat{NAM}\Rightarrow \widehat{QAM}=\widehat{NAM}-\widehat{NAQ}={{180}^{0}}-{{60}^{0}}={{120}^{0}}\).

b) Vì AM và AN là hai tia đối nhau (gt) suy ra tia AP nằm giữa hai tia AM và AN.

\(\Rightarrow \widehat{NAP}+\widehat{PAM}=\widehat{NAM}\Rightarrow \widehat{NAP}=\widehat{NAM}-\widehat{PAM}={{180}^{0}}-{{40}^{0}}={{140}^{0}}\)

c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN ta có: \(\widehat{NAQ}={{60}^{0}}<\widehat{NAP}={{140}^{0}}\Rightarrow \) tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP.

\(\Rightarrow \widehat{NAQ}+\widehat{PAQ}=\widehat{NAP}\Rightarrow \widehat{PAQ}=\widehat{NAP}-\widehat{NAQ}={{140}^{0}}-{{60}^{0}}={{80}^{0}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link