Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-12}}\)

Câu hỏi số 237911:
Nhận biết

Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-12}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:237911
Phương pháp giải

\(\frac{1}{{{x}^{2}}-x-12}=\frac{1}{\left( x-4 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x+3}\)

Giải chi tiết

Ta có : \(\frac{1}{{{x}^{2}}-x-12}=\frac{1}{\left( x-4 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{1}{7}\left( \frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+3} \right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{7}\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+3} \right)dx}=\left. \frac{1}{7}\ln \left| \frac{x-4}{x+3} \right| \right|_{0}^{1}=\frac{1}{7}\left( \ln \frac{3}{4}-\ln \frac{4}{3} \right)=\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn