Tìm \(x\in \mathbb{Z}\) thỏa mãn:
a) \(2\left| x-2 \right|=30\)
b) \({{\left( -9 \right)}^{2}}.x=150+12.13x\)
Câu 238845: Tìm \(x\in \mathbb{Z}\) thỏa mãn:
a) \(2\left| x-2 \right|=30\)
b) \({{\left( -9 \right)}^{2}}.x=150+12.13x\)
A. a) \(x=17\) và \(x=-13\)
b) \(x=-4.\)
B. a) \(x=17\) và \(x=13\)
b) \(x=-2.\)
C. a) \(x=17\) và \(x=-13\)
b) \(x=-2.\)
D. a) \(x=18\) và \(x=-13\)
b) \(x=-2.\)
a) + Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết trên tập số nguyên
+ Sử dụng tính chất sau để chia các trường hợp và tìm x: \( \left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l} a\;\;khi\;\;a \ge 0\\- a\;\;khi\;\;a < 0\end{array} \right.\)
b) + Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên và tính chất chia hết trên tập số nguyên
+ Sử dụng tính chất phân phối, biến đổi để tìm x
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a)\;\;2\left| {x - 2} \right| = 30\\
\,\,\,\,\;\;\,\left| {x - 2} \right|\;\;\;\; = 30:2\\
\,\,\,\,\,\;\;\left| {x - 2} \right|\;\;\;\; = 15.
\end{array}\)\(\begin{array}{l}
TH1:\;x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = x - 2\\
\Rightarrow x - 2 = 15\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = 15 + 2\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = 17\;\;\left( {tm} \right)\\
TH2:\;x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = - x + 2\\
\Rightarrow - x + 2 = 15\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = 2 - 15\\
\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\; = - 13\;\left( {tm} \right)
\end{array}\)Vậy \(x=17\) và \(x=-13\)
\(\begin{array}{l}
b)\;\;{\left( { - 9} \right)^2}.x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 150 + 12.13x\\
\;\;\;\;\;81x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = 150 + 156x\\
\;\;\;\;\;81x - 156x = 150\\
\;\;\;\;\left( {81 - 156} \right)x\,\, = 150\\
\;\;\;\; - 75x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 150\\
\;\;\;\;\;\;\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 150:\left( { - 75} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\;x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 2.
\end{array}\)Vậy \(x=-2.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com