Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

 Chứng minh rằng nếu a là bội của b thì: a)     \(-a\)  là bội của b b)     \(-b\)  là

Câu hỏi số 238842:
Vận dụng

 Chứng minh rằng nếu a là bội của b thì:

a)     \(-a\)  là bội của b

b)     \(-b\)  là ước của a

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:238842
Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để chứng minh:

Nếu \(a,b,x\in Z\) và \(a=b.x\) thì \(a\vdots b\) và a là một bội của b; b là một ước của a

Giải chi tiết

a) Vì a là bội của b nên \(a=b.x,\,\left( x\in \mathbb{Z} \right)\) .

Suy ra \(-a=-\left( b.x \right)=b.\left( -x \right)\) .

Mà \(x\in \mathbb{Z}\) suy ra \(-x\in \mathbb{Z}\) , suy ra \(\left( -a \right)\vdots b\) hay \(-a\) là bội của b.

b) Vì b là ước của a nên \(a=b.x,\,\left( x\in \mathbb{Z} \right)\).

Suy ra \(a=\left( -b \right).\left( -x \right)\) .

Mà \(x\in \mathbb{Z}\) suy ra \(-x\in \mathbb{Z}\) , suy ra \(a\vdots \left( -b \right)\) hay –b là ước của a.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn