Chứng minh rằng nếu a là bội của b thì:
a) \(-a\) là bội của b
b) \(-b\) là ước của a
Câu 238842: Chứng minh rằng nếu a là bội của b thì:
a) \(-a\) là bội của b
b) \(-b\) là ước của a
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để chứng minh:
Nếu \(a,b,x\in Z\) và \(a=b.x\) thì \(a\vdots b\) và a là một bội của b; b là một ước của a
-
Giải chi tiết:
a) Vì a là bội của b nên \(a=b.x,\,\left( x\in \mathbb{Z} \right)\) .
Suy ra \(-a=-\left( b.x \right)=b.\left( -x \right)\) .
Mà \(x\in \mathbb{Z}\) suy ra \(-x\in \mathbb{Z}\) , suy ra \(\left( -a \right)\vdots b\) hay \(-a\) là bội của b.
b) Vì b là ước của a nên \(a=b.x,\,\left( x\in \mathbb{Z} \right)\).
Suy ra \(a=\left( -b \right).\left( -x \right)\) .
Mà \(x\in \mathbb{Z}\) suy ra \(-x\in \mathbb{Z}\) , suy ra \(a\vdots \left( -b \right)\) hay –b là ước của a.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com