Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là \(A(0; - 4)\), tâm sai \(e = {3 \over 5}\).

Câu hỏi số 239169:

Vận dụng

A. \({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).

B. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

C. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239169

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\) Tâm sai \(e = {c \over a}\) và ta có \({a^2} - {c^2} = {b^2}\)

Giải chi tiết

Elip có một đỉnh là \(A(0; - 4)\) suy ra \(b = 4\).

Tâm sai \(e = {3 \over 5}\) suy ra ta có \({c \over a} = {3 \over 5}\). Vì \(a,c > 0\) nên ta có \({{{c^2}} \over {{a^2}}} = {9 \over {25}} \Leftrightarrow 25{c^2} - 9{a^2} = 0\)

Mặt khác ta có \({a^2} - {c^2} = {b^2} = 16\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ 9{a^2} - 25{c^2} = 0 \hfill \cr {a^2} - {c^2} = 16 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {a^2} = 25 \hfill \cr {c^2} = 9 \hfill \cr} \right.\).

Vậy phương trình của elip là: \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10