Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là \(A(0; - 4)\), tâm sai \(e = {3 \over 5}\).

Câu hỏi số 239169:

Vận dụng

A. \({{{x^2}} \over {16}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\).

B. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1\)

C. \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over {36}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239169

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\)

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\) Tâm sai \(e = {c \over a}\) và ta có \({a^2} - {c^2} = {b^2}\)

Giải chi tiết

Elip có một đỉnh là \(A(0; - 4)\) suy ra \(b = 4\).

Tâm sai \(e = {3 \over 5}\) suy ra ta có \({c \over a} = {3 \over 5}\). Vì \(a,c > 0\) nên ta có \({{{c^2}} \over {{a^2}}} = {9 \over {25}} \Leftrightarrow 25{c^2} - 9{a^2} = 0\)

Mặt khác ta có \({a^2} - {c^2} = {b^2} = 16\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ 9{a^2} - 25{c^2} = 0 \hfill \cr {a^2} - {c^2} = 16 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {a^2} = 25 \hfill \cr {c^2} = 9 \hfill \cr} \right.\).

Vậy phương trình của elip là: \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Đáp án: C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.