Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là \(A(2;0)\) và đi qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\)

Câu hỏi số 239170:

Vận dụng

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là \(A(2;0)\) và đi qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\) là:

A. \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

B. \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 2} = 1\)

C. \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239170

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\) Elip đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) tức là ta có \({{x_0^2} \over {{a^2}}} + {{y_0^2} \over {{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Elip có đỉnh là \(A(2;0)\) suy ra \(a = 2\). Phương trình elip cần tìm có dạng \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Vì elip qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\) nên ta có \({1 \over 4} + {3 \over {4{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} = 1\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.