Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là \(A(2;0)\) và đi qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\)

Câu hỏi số 239170:

Vận dụng

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là \(A(2;0)\) và đi qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\) là:

A. \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

B. \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 2} = 1\)

C. \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1\)

D. \({{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239170

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).

Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\) Elip đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) tức là ta có \({{x_0^2} \over {{a^2}}} + {{y_0^2} \over {{b^2}}} = 1\)

Giải chi tiết

Elip có đỉnh là \(A(2;0)\) suy ra \(a = 2\). Phương trình elip cần tìm có dạng \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Vì elip qua \(M( - 1;{{\sqrt 3 } \over 2})\) nên ta có \({1 \over 4} + {3 \over {4{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} = 1\)

Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.