Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện

Câu hỏi số 239748:

Nhận biết

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n₁ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I (A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n₂ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\frac{{2I}}{{\sqrt 5 }}$.Mối liên hệ của n₂ so với n₁ là:

A. ${n_2} = \frac{1}{2}{n_1}$

B. ${n_1} = \frac{1}{2}{n_2}$

C. ${n_2} = \sqrt {\frac{2}{3}} {n_1}$

D. ${n_1} = \sqrt {\frac{2}{3}} {n_2}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239748

Phương pháp giải

Phương pháp: I = U/Z

Giải chi tiết

Cách giải:

$\frac{R}{{{Z_1}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \leftrightarrow 2{R^2} = {R^2} + {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2} \to \left| {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)} \right| = R$

$\eqalign{
& {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {{\sqrt 5 } \over 2} = {{{U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }}} \over {{U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{{{n_1}{Z_{{L_1}}}} \over {{n_2}}} - {{{n_1}} \over {{n_2}}}{Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} }}}} \leftrightarrow 5\left( {{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} \right) = 4\left( {{R^2} + {{\left( {{{{n_1}{Z_{{L_1}}}} \over {{n_2}}} - {{{n_1}} \over {{n_2}}}{Z_{{C_1}}}} \right)}^2}} \right) \cr
& \leftrightarrow {R^2} = {\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2}\left[ {4{{\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)}^2} - 5} \right] \to 4{\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)^2} - 5 = 1 \to {\left( {{{{n_1}} \over {{n_2}}}} \right)^2} = {6 \over 4} = {3 \over 2} \to {{{n_1}} \over {{n_2}}} = \sqrt {{3 \over 2}} \cr} $

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.