Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) tại các điểm có tung

Câu hỏi số 239946:

Nhận biết

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) tại các điểm có tung độ bằng \(5\) là

\(y=-\,20x-35;\,\,y=20x+35.\)

\(y=20x-35.\)

\(y=-\,20x+35.\)

D. \(y=-\,20x-35;\,\,y=20x-35.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239946

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( m;5 \right)\in \left( C \right)\) suy ra \({{m}^{4}}-3{{m}^{2}}+1=5\Leftrightarrow {{m}^{2}}=4\Leftrightarrow m=\pm \,2.\)

Ta có \({y}'=4{{x}^{3}}-6x\,\,\Rightarrow \,\,\left[ \begin{align} {y}'\left( 2 \right)=20 \\ {y}'\left( -\,2 \right)=-\,20 \\ \end{align} \right.\) suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(\left[ \begin{align} y=20x-35 \\ y=-\,20x-35 \\ \end{align} \right..\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.