Cho hình nón có đỉnh \(S,\) đáy là hình tròn tâm \(O,\) bán kính \(R=3\,\,cm,\) góc ở đỉnh của

Câu hỏi số 239964:

Thông hiểu

Cho hình nón có đỉnh \(S,\) đáy là hình tròn tâm \(O,\) bán kính \(R=3\,\,cm,\) góc ở đỉnh của hình nón là \(\varphi ={{120}^{0}}.\) Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh \(S\) tạo thành tam giác đều \(SAB,\) trong đó \(A,\,\,B\) thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác \(SAB\) bằng

\(3\sqrt{3}\,\,c{{m}^{2}}.\)

\(3\,\,c{{m}^{2}}.\)

\(6\,\,c{{m}^{2}}.\)

D. \(6\sqrt{3}\,\,c{{m}^{2}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:239964

Phương pháp giải

Xác định mặt phẳng cắt, áp dụng định lí Pytago tính độ dài tam giác đều

Giải chi tiết

Chiều cao của hình nón đỉnh \(S\) là \(SO=\sqrt{3}\,\,cm.\)

Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O,\) có \(SA=\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{A}^{2}}}=2\sqrt{3}\,\,cm.\)

Vậy diện tích tam giác \(SAB\) là \({{S}_{\Delta \,SAB}}=\frac{S{{A}^{2}}\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}\,\,c{{m}^{2}}.\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.