Cho hình chóp \(S.\,ABCD.\) Gọi \({A}',\,\,{B}',\,\,{C}',\,\,{D}'\) theo thứ tự là trung điểm của

Câu hỏi số 240938:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.\,ABCD.\) Gọi \({A}',\,\,{B}',\,\,{C}',\,\,{D}'\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.\,{A}'{B}'{C}'{D}'\) và \(S.\,ABCD.\)

A. \(\frac{1}{16}.\)

B. \(\frac{1}{4}.\)

C. \(\frac{1}{8}.\)

D. \(\frac{1}{2}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:240938

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích

Giải chi tiết

Ta có \(\frac{{{V}_{S.{A}'{B}'{C}'}}}{{{V}_{S.ABC}}}=\frac{S{A}'}{SA}.\frac{S{B}'}{SB}.\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{8}\) và \(\frac{{{V}_{S.{A}'{D}'{C}'}}}{{{V}_{S.ADC}}}=\frac{S{A}'}{SA}.\frac{S{D}'}{SD}.\frac{S{C}'}{SC}=\frac{1}{8}\)

Mà \({{V}_{S.ABC}}={{V}_{S.ADC}}=\frac{1}{2}{{V}_{S.ABCD}}\)\(\Rightarrow \)\({{V}_{S.{A}'{B}'{C}'}}+{{V}_{S.{A}'{D}'{C}'}}=\frac{{{V}_{S.ABCD}}}{8}\Leftrightarrow \frac{{{V}_{S.{A}'{B}'{C}'{D}'}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{8}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.