Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu \(\int\limits_0^{{\pi  \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx}  = {1 \over {384}}\) thì giá trị của n

Câu hỏi số 241054:
Nhận biết

Nếu \(\int\limits_0^{{\pi  \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx}  = {1 \over {384}}\) thì giá trị của n bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241054
Phương pháp giải

Đặt \(t = \sin x\)

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\), đổi cận \(\left\{ \matrix{  x = 0 \Rightarrow t = 0 \hfill \cr   x = {\pi  \over 6} \Rightarrow t = {1 \over 2} \hfill \cr}  \right.\)

\(\int\limits_0^{{\pi  \over 6}} {{{\sin }^n}x\cos xdx}  = \int\limits_0^{{1 \over 2}} {{t^n}dt}  = \left. {{{{t^{n + 1}}} \over {n + 1}}} \right|_0^{{1 \over 2}} = {{{{\left( {{1 \over 2}} \right)}^{n + 1}}} \over {n + 1}} = {1 \over {384}} \Leftrightarrow n = 5\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn