Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a,\,\,AC=a\sqrt{3}\). Tính độ dài đường

Câu hỏi số 241331:

Nhận biết

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a,\,\,AC=a\sqrt{3}\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. \(l=2a\).

B. \(l=\sqrt{2}a\).

C. \(l=a\).

D. \(l=\sqrt{3}a\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241331

Phương pháp giải

- Nhận xét: Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB ( là một cạnh góc vuông của tam giác) ta được một hình nón có đường cao là AB, bán kính đáy bằng đoạn AC, đường sinh là BC.

- Độ dài đường sinh của hình nón: \(l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}\)

Trong đó: \(l\): độ dài đường sinh, \(r\): bán kính đáy, \(h\): độ dài đường cao.

Giải chi tiết

Độ dài đường sinh: \(BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}}=2a\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.