Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\) và đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x+4}{x-1}\).

Câu hỏi số 241330:

Thông hiểu

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\) và đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x+4}{x-1}\). Khi đó, hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. 1.

B. -1.

C. \(-\frac{5}{2}\).

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241330

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\) và đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x+4}{x-1}\).

- Xác định hoành độ trung điểm I của MN: \({{x}_{I}}=\frac{{{x}_{M}}+{{x}_{N}}}{2}\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\) và đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x+4}{x-1}\):

\(x+1=\frac{2x+4}{x-1},\,\,(x\ne 1)\Leftrightarrow (x+1)(x-1)=2x+4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1=2x+4\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-5=0\)

Phương trình có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn: \({{x}_{1}}+\,{{x}_{2}}=-\frac{-2}{1}=2\)

Hoành độ trung điểm I của MN: \({{x}_{I}}=\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2}=\frac{2}{2}=1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.