Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai cát tuyến MAB và MCD (A nằm
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai cát tuyến MAB và MCD (A nằm giữa M và B, C nằm giữa M và D). Biết rằng, MD = 20cm, CD = 12cm và \(MA=\frac{1}{4}MB\). Tính độ dài đoạn MA và AB?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(\Rightarrow \) góc ABC = góc CDA
Xét tam giác MBC và tam giác MDA, ta có:góc M chung
góc MBC = góc MDA (cmt)
\(\Rightarrow \) \(\Delta MBC\) đồng dạng \(\Delta MDA\) (g-g)
\(\Rightarrow \frac{MB}{MD}=\frac{MC}{MA}\Leftrightarrow MA.MB=MC.MD\)
Thế số, ta có:
\(\begin{align} MA.MB=8.20=160\Leftrightarrow \frac{1}{4}MB.MB=160\Leftrightarrow M{{B}^{2}}=640\Leftrightarrow MB=8\sqrt{10}cm \\ \Rightarrow MA=\frac{1}{4}MB=\frac{1}{4}.8\sqrt{10}=2\sqrt{10}cm \\\end{align}\)
Ta có: AB = MB – MA = \(8\sqrt{10}-2\sqrt{10}=6{{\sqrt{10}}^{{}}}cm\)Vậy: độ dài \(MA=2{{\sqrt{10}}^{{}}}cm{{;}^{{}}}AB=6{{\sqrt{10}}^{{}}}cm\)
Các em nhớ định lý sau:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Góc BAC = \(\frac{1}{2}\) sđ cung BCĐáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
