Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 4\sin \left( {20t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{
Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 4\sin \left( {20t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}\left( {cm,{\rm{ }}s} \right)\). Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời gian \(t = \frac{{19\pi }}{{60}}s\) kể từ khi bắt đầu dao động là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = {S \over t}\) (S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t)
Phương trình dao động:
\(\begin{array}{l}
x = 4\sin \left( {20t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\\
\,\,\,\, = 4\cos \left( {20t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{{20}} = \frac{\pi }{{10}}\left( s \right)\)
Ta có: \(t = {{19\pi } \over {60}} = 3.{\pi \over {10}} + {\pi \over {60}} = 3T + {T \over 6}\)
Sau khoảng thời gian 3T, vật đi được quãng đường:
\({S_1} = 3.4A = 48cm\)
Góc quét được sau khoảng thời gian \(\frac{T}{6}\) là:
\(\Delta \alpha = \omega .{T \over 6} = {{2\pi } \over T}.{T \over 6} = {\pi \over 3}\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian \(\frac{T}{6}\) là:
\({S_2} = 2 + 2 = 4cm\)
\( \Rightarrow \) Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian \(\frac{{19\pi }}{{60}}\left( s \right)\) là:
\(S = {S_1} + {\rm{ }}{S_2} = 48 + 4 = 52cm\)
\( \Rightarrow \) Tốc độ trung bình:
\({v_{tb}} = {S \over t} = {{52} \over {{{19\pi } \over {60}}}} = 52,296(cm/s)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
