Cho \(\sin \alpha = - {4 \over 5},\,\,\left( {\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}} \right)\,\). Tính \(\cot
Cho \(\sin \alpha = - {4 \over 5},\,\,\left( {\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}} \right)\,\). Tính \(\cot \left( {\alpha - {\pi \over 4}} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Sử dụng các công thức \(1 + {\cot ^2}\alpha = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }},\,\,\cot \left( {a - b} \right) = {{\cot a\cot b + 1} \over {\cot a - \cot b}}\)
- Xét dấu giá trị lượng giác.
Ta có:
\(1 + {\cot ^2}\alpha = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }} \Leftrightarrow 1 + {\cot ^2}\alpha = {1 \over {{{\left( { - {4 \over 5}} \right)}^2}}} \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha = {9 \over {16}} \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cot \alpha = {3 \over 4} \hfill \cr \cot \alpha = - {3 \over 4} \hfill \cr} \right.\)
Vì \(\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2} \Rightarrow \left\{ \matrix{ \sin \alpha < 0 \hfill \cr \cos \alpha < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \cot \alpha > 0 \Rightarrow \cot \alpha = {3 \over 4}\)
\(\cot \left( {\alpha - {\pi \over 4}} \right) = {{\tan \alpha \tan {\pi \over 4} + 1} \over {\tan \alpha - \tan {\pi \over 4}}} = {{{4 \over 3}.1 + 1} \over {{4 \over 3} - 1}} = 7\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
