Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(a - b = {{2\pi } \over 3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {(\cos a + \sin b)^2} + {(\sin a - \cos

Câu hỏi số 242233:
Vận dụng

Cho \(a - b = {{2\pi } \over 3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {(\cos a + \sin b)^2} + {(\sin a - \cos b)^2}\). 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:242233
Phương pháp giải

- Sử dụng các công thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1,\,\,\,\sin a\cos b - \cos a\sin b = \sin (a - b)\). 

Giải chi tiết

\(\eqalign{  & B = {(\cos a + \sin b)^2} + {(\sin a - \cos b)^2} = {\cos ^2}a + 2\cos a\sin b + {\sin ^2}b + {\sin ^2}a - 2\sin a\cos b + {\cos ^2}b  \cr   &  = \left( {{{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a} \right) + \left( {{{\sin }^2}b + {{\cos }^2}b} \right) - 2(\sin a\cos b - \cos a\sin b)  \cr   &  = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2\sin \left( {a - b} \right)  \cr   &  = 2 - 2\sin {{2\pi } \over 3} = 2 - 2.{{\sqrt 3 } \over 2} = 2 - \sqrt 3  \cr} \)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn