Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào 2

Câu hỏi số 242237:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR². Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số ω₁ = 50π rad/s và ω₂ = 100π rad/s. Hệ số công suất là

A. \({2 \over {\sqrt {13} }}\)

B. 1/2

C. \({1 \over {\sqrt 2 }}\)

D. \(\sqrt {{2 \over 3}} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242237

Phương pháp giải

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết

Dấu hiệu nhận biết chính là biểu thức L = CR² => Z_L. Z_C = R²

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ Z_L ~1/Z_C. Thông thường với những dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_L hoặc Z_C ứng với tần số nhỏ nhất.

Chọn đại lượng chuẩn hóa là Z_L, còn Z_C ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau:

Hệ công suất của mạch: \(cos{\varphi _1} = {\rm{ }}cos{\varphi _2} \Leftrightarrow {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L1}^{} - {Z_{C1}})}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(Z_{L2}^{} - {Z_{C2}})}^2}} }}\)

Thế số: \({R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(2 - {X \over 2})}^2}} }} \Rightarrow 1 - X = {X \over 2} - 2 \Rightarrow X = 2;R = \sqrt 2 \)

Nên: \(\cos {\varphi _1} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{(1 - X)}^2}} }} = {{\sqrt 2 } \over {\sqrt {2 + {{(1 - 2)}^2}} }} = \sqrt {{2 \over 3}} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.