Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi

Câu hỏi số 242246:

Vận dụng

Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f₁ = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ₁ = 1. Ở tần số f₂ =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị \(\cos {\varphi _2} = {{\sqrt 2 } \over 2}\). Ở tần số f₃ = 75Hz, hệ số công suất của mạch cosφ₃ bằng

A. 0,874

B. 0,486

C. 0,625

D. 0,781

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242246

Phương pháp giải

Chuẩn hoá số liệu

Giải chi tiết

+ Lúc f₁ = 50Hz và cosj₁ = 1 nên ta có: Z_L1 = Z_C1 => chuẩn hóa gán số liệu: Z_L1 = Z_C1 = 1

+ Lúc f₂ = 100Hz = 2f₁ thì Z_L2 = 2; Z_C2 = 1/2

\(\cos {\varphi _2} = {{\sqrt 2 } \over 2} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}} }} \Leftrightarrow {{\sqrt 2 } \over 2} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {2 - {1 \over 2}} \right)}^2}} }} \Rightarrow R = 1,5\)

+ Lúc f₃ = 75Hz = 1,5f₁ thì Z_L2 = 1,5; Z_C2 = 2/3.

Khi đó: \(\cos {\varphi _3} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_{L3}} - {Z_{C3}})}^2}} }} = {{1,5} \over {\sqrt {{{1,5}^2} + {{\left( {1,5 - {2 \over 3}} \right)}^2}} }} = {9 \over {\root {} \of {106} }} = 0,874\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.