Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn

Câu hỏi số 242308:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U$\sqrt2$ cosωt (v). Biết R = r = $\sqrt {{L \over C}} $, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =$\sqrt3$ điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là

A. 0,866

B. 0,975

C. 0,755

D. 0,887

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242308

Giải chi tiết

Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

Từ R = r = $\sqrt {{L \over C}} $ => R² = r² = Z_L.Z_C

= I²(R² +Z_C²)

= I²(r²+ Z_L²) = I²(R²+ Z_L²)

Xét tam giác OPQ: PQ = U_L + U_C

PQ² = (U_L + U_C )²= I²(Z_L +Z_C)² = I²(Z_L² +Z_C² +2Z_LZ_C) = I² (Z_L² +Z_C² +2R²) (1)

OP² + OQ² = $U_{AM}^2 + U_{MB}^2 = 2U_R^2 + U_L^2 + U_C^2 = {I^2}(2{R^2} + Z_L^2 + Z_C^2) $(2)

Từ (1) và (2) ta thấy PQ² = OP² + OQ² => tam giác OPQ vuông tại O

Từ U_MB = nU_AM = U_AM

tan( $\angle$ POE) = ${{U_{AM}^{}} \over {{U_{MB}}}} = {1 \over {\sqrt 3 }}$ => $\angle$ POE = 30⁰_.Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật

$\angle$ OQE = 60⁰ ------> $\angle$ QOE = 30⁰

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰

Vì vậy cosφ = cos30⁰ = ${{\sqrt 3 } \over 2} = 0,866$. Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.