Cho hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b}

Câu hỏi số 242370:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\)là hình phẳng giới hạn bới hai đồ thị trên và các đường thẳng \(x = a,x = b\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(S = \int\limits_a^b {\left( {{f_2}\left( x \right) - {f_1}\left( x \right)} \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_a^b {{{\left( {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right)}^2}dx} \)

C. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left( {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right)dx} \)

D. \(S = \int\limits_a^b {\left( {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right)dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242370

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {f_1}\left( x \right),y = {f_2}\left( x \right),x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right|dx} \)

Giải chi tiết

Ta thấy \({f_1}\left( x \right) > {f_2}\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow S = \int\limits_a^b {\left( {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right)dx} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.