Đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^4} + b{x^2}} \right|\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bao nhiêu điểm
Đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^4} + b{x^2}} \right|\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^4} + b{x^2}} \right|\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) được xác định bằng cách: Từ đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành, sau đó bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.
Xét đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)có \(y' = 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 0\\x = - \frac{b}{{2a}}\end{array} \right.\) có nhiều nhất 3 điểm cực trị khi \( - \frac{b}{{2a}} > 0 \Leftrightarrow ab < 0\), khi đó đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại \(\left( {0;0} \right)\) và 2 điểm cực tiểu.
Đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^4} + b{x^2}} \right|\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) được xác định bằng cách: Từ đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành, sau đó bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục hoành, khi đó đồ thị hàm số \(y = \left| {a{x^4} + b{x^2}} \right|\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có dạng như hình vẽ bên.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có nhiều nhất 5 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
