Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 450 và khoảng cách từ chân
Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 450 và khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên bằng \(a\). Tính thể tích của khối chóp đó.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Xác định góc giữa mặt bên và đáy.
+) Xác định khoảng cách từ chân đường cao đến mặt bên.
+) Áp dụng công thức tính thể tích \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}h.{S_d}\)
Gọi \(H\) là tâm tam hình vuông \(ABCD \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\) ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AE\\BC \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow BC \bot SE\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SE;AE} \right)} = \widehat {SEA} = {45^0}\)
Trong \(\left( {SAE} \right)\) kẻ \(HK \bot SE \Rightarrow HK \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow HK = a\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow HE = \frac{{HK}}{{\cos 45}} = a\sqrt 2 \\\Rightarrow AB = 2HE = 2a\sqrt 2 \Rightarrow {S_{ABCD}} = 8{a^2}\\SH = HE.\tan 45 = a\sqrt 2 \\\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .8{a^2} = \frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
