Một người đi xe đạp từ A tới B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, người đó

Câu hỏi số 242532:

Vận dụng

Một người đi xe đạp từ A tới B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi biết rằng quãng đường AB dài 24km.

A. 12 km/h

B. 13 km/h

C. 14 km/h

D. 15 km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242532

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận bài toán.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) (ĐK: x > 0)

Vì quãng đường AB dài 24 km nên thời gian lúc đi là \(\frac{24}{x}\left( h \right)\)

Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 4 km/h so với lúc đi nên vận tốc lúc về là \(x+4\left( km/h \right)\)

Suy ra thời gian lúc về là \(\frac{24}{x+4}\left( h \right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút\(=\frac{1}{2}\left( h \right)\) nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 48\left( {x + 4} \right) - 48x = x\left( {x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x - 192 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x - 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 12\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 16\,\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc lúc đi là 12 km/h

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link