Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi số 242913:

Nhận biết

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -\,4;4 \right].\) Giá trị của \(M\) và \(m\) lần lượt là

A. \(M=40;\,\,m=8.\)

B. \(M=40;\,\,m=-\,41.\)

C. \(M=15;\,\,m=-\,41.\)

D. \(M=40;\,\,m=-\,8.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242913

Phương pháp giải

Khảo sát hàm số để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất trên đoạn.

Giải chi tiết

Xét hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -\,4;4 \right],\) có \({y}'=3{{x}^{2}}-6x-9.\)

Phương trình

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- \,4 \le x \le 4\\
3{x^2} - 6x - 9 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \,1\\
x = 3
\end{array} \right..\)

Tính các giá trị \(f\left( -\,4 \right)=-\,41;\,\,f\left( -\,1 \right)=40;\,\,f\left( 3 \right)=8;\,\,f\left( 4 \right)=15.\)

Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là \(M=40;\,\,m=-\,41.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.